|
|
|
. .
|
|
|
Ø |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1/0 |
1/0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
, () ,
() . Ø
, .
a b, . . = 1/0, , ,
, . . , .
, ,
, , . .
. , ,
, Ø
ú= Ø, .
,
,
, , . .
( Ú Ø)
( Ú Ø Ú ).
, , . . ú=
( Ú Ø Ú ),
, , , . . ú=
( Ú Ø).
( Ú )
(Ø Ú )
. -
. , .
.
,
. ,
. ,
,
.
, - .
,
. ,
, .
, . , , , , . . . , , . , - , , , , , .
.
,
- .
a b , a b
. , a b, ,
.
,
. ,
,
, ,
. , ,
: ,
, .
-
.
, ,
,
.
,
. , ,
,
. -
,
, ?
.
.
. , , (c), ØQ(c),
. . ,
Q.
. ,
, a
(c), b Ø(c).
, ().
. , Ø(c) ØQ(c)? ,
Q
. ()?
? ,
. , ,
. , ,
Q
, , , "() Ø"Q(). Q
. , Q ,
. . Q Q , , Q P Q P. , Q ?
, -.
"() "Q(),
Q
.
$() $Q(),
.
. Q
, , , Q.
, ,
a b
. ,
(c) ØQ(c) , (), (
) Q(c).
,
. Q , , *. ,
. n-
(1, ..., xn) Q(1, ..., xn)
, ,
,
(1, ..., xn) Q(1, ..., xn)
Q(1,
..., xn) (1, ..., xn).
.
. L . n- (1, ..., xn) L n- *(1, ..., xn), n- t(1, ..., xn) n- t*(1, ..., xn). ( ) [1]. L*. . *. * L*, *.
. È *
L È L*.
È *
- .
,
. .
È * L L* ,
, , .
- L È L*.
*
,
.
*
.
1. **,
*.
, *
È *.
L = L È L* È {},
.
È *
. , .
L
:
(( & ØA*) Ú (ØA & A*)).
.
, L È L*
( , ),
, È *,
* , , ,
, * .
È *
(( & ØA*) Ú (ØA & A*))
L. , = È * È { (( & ØA*) Ú (ØA & A*))}.
:
, ?
.
.
, * .
? (
),
? .
,
. (( & ØA*) Ú (ØA & A*))
, , , ( & ) Ø( Ø),
, {Ø, }.
. (( & ØA*) Ú (ØA & A*)) ,
. ,
, Ø(( & ) Ø( Ø)),
- , .
- . .
. <U, F>
L È L*.
L È L*
, F ,
L È L*
U
. , , <U, F>
L,
.
: <U, F>
v ,
<U, F> v (( & ØA*) Ú (ØA & A*)).
( ú=
).
2. ú=
( ((
& ØA*) Ž (ØA & A*))).
,
,
.
,
. .
3. È *
,
È * (, , ).
, ,
, .
L. ,
. , ,
. , .
,
. , ,
, ,
, , .
, . .
, . L <U, F>
L.
<U, F> v, , *
<U, F> v.
<U, F>
v, , *
<U, F> v. ,
, .
<U, F> v, <U, F>
v, *
<U, F> v,
<U, F> v, * <U, F>
v.
4. <U, F>
v
, <U, F>
v.
. <U, F>
v. , ,
* <U, F> v.
, , <U, F> v (( & ØA*) Ú (ØA & A*)). C Ú D ,
D.
, ( & ØA*) <U, F> v. , Ø*
<U, F> v. Ø*
, * <U, F> v, . .
<U, F> v, . (ØA & A*)
.
<U, F>
v.
<U, F> v, * <U, F> v,
<U, F> v,
* <U, F> v. .
* <U, F> v, Ø* <U, F>
v. ,
<U, F> v
( & ØA*) , , (( & ØA*) Ú (ØA & A*)), .
.
1 ( ) <U, F>, <U, F> v. 0 ( ) <U, F>, <U, F> v. 1/0 (), <U, F> v.
( , , ), , , . - .
5. L, <U, F>
L
: = 1,
= 0, = 1/0.
.
6. Ø
,
.
7. . = * = Ø = Ø*.
= 1, = 0.
,
* ,
, * .
, , Ø
, . ,
, Ø
.
.
,
. = 1/0
. ,
, , ,
. . , .
, , .
:
. , L
-,
L.
ú= ,
- ú= .
.
8. L ú=
, ú= .
, ú= ,
ú= , ú= *.
, ú= Û ú= *
( * ). .
(
), .
9. ú=
Û ú= .
, ,
.
10. ÷¾ Û ú= .
. ,
,
, , , .
,
. ,
(
) . e-. , e- . . e() ,
(), . ,
,
, ,
(), . e .
,
i,
. .
i- . i() ,
, -, $() ( )
, -, ""((() & ()) = )
( ) [7], , , $!().
, h-, ( , e)
,
, (): h()
, ().
. .
[16].
. ,
.
. ,
, .
: () (h ()). h() , $(),
. , .
() (h ())
,
, .
, ,
.
, e- [8]. :
(t) A(exA(x)) ( t ).
:
$xA(x) = Df A(exA(x)), "xA(x) = Df A(exØA(x)).
(exA(x))
- ,
, ().
,
. exA(x) , (),
() .
() , exA(x) .
(t)
F
f. ,
() F.
, A(exA(x))
f.
A(exA(x))
g.
(t)
, exA(x) b,
b
. (t) , A(exA(x)) , ,
. , (t)
, A(exA(x)) , (t) , A(exA(x)) . ,
e
[8. C. 30].
, ,
e, ,
. , ,
e, e-,
, e. ,
e-
. e- . .
. ,
, [16].
. . e-, .
, , . .
,
,
[16. C. 217].
,
.
. (
) () Þ "()
: () -
, "()
. () -
"()
.
.
$() Þ (t)
, $()
. , $(() "())
, ((t) "())
.
. ()
, .
, ,
, , b.
(b) "()
, (b) "()
, $(() "()).
, .
, , ,
, , .
() ,
, ,
, (). , ()
(). . ,
. ,
. ,
, ,
.
e-. $() Þ (e()), (e())
() e().
, e-, .
$()
(e()) [13. C. 139-140]. . .
e-
.
, e-
[16, . 7].
, ,
[17]. ,
, , e- .
, ,
, ,
.
, .
.
. ? ,
, .
: "$(,),
(,) . , ,
, ó
. , ,
. , .
. ,
.
, .
. ,
,
. ,
[6, C. 334-340].
(b, ), b
,
. , , (,
)
, , Ø(,
).
, (b, ),
,
. , "((, ) Ú Ø(, )).
, "$(,).
,
: $(, ).
, (e(, ), ).
"((, ) Ú Ø(, ))
e- e(, ):
(e(, ), ) Ú Ø(e(, ), ). ,
, ,
. , (e(, ), ). (e(, ), ) (e(, ), )
!
. ,
. , , (
. )
. .
?
. , ,
,
, .
.
.
[2].
$()
( Ú ) .
. , Ú Ø , ( Ø
), ( Ø).
, .
,
,
,
Ú ,
.
.
$()
,
. ,
.
(, ) ( Ú ) , ( ), $() , t, (t) ( ) [10]. , , ¢ . , . . , !
, (
) ,
,
.
, ,
K, K K ´ K,
K. ,
, (, )
,
. , ,
(, ) .
, ,
.
, .
, ,
.
. ,
, .
(, )
.
*,
, .
*.
{a, b}, = * = {a, b}. ,
(, b), , ¹ *, Ç * = {b}. ,
, , . , ¹ Æ, * ¹ Æ,
Ç * = Æ.
.
() *() , $(() & *()),
, (() & *()).
() *().
Ø$(() & *()),
,
() *()).
( )
.
: - ,
.
11. , ) (P() Ú ØP()) Î T,
) $xP(x) Î T,
) T -, È {P(a)}, È {ØP(a)} -,
a.
. a , (a, )
, ,
. ,
.
L = {P, , a},
, a
. = <{a,b}, F>, F() = a,
F(P) = {a}, F(P*) = {b}. , - = {(P Ú ØP), $xPx, "xPx}.
È {P(a)},
T È {ØP(a)}
- , F(a)
L.
, "xPx
= <U, F> , P(a) , , Ø(a) . (a), Ø(a)
- ,
.
, , . $() Þ (e()), e-, e-. , $() -, , e- e(), (e()) , .
, , . , , , .
. , a. , , . . . (, ) ( ) , , .
1. . . . . ., 1991.
2. . . // . . 4. ., 1997.
3. . . // . . 7. ., 2000.
4. . . . ., 2000.
5. . .: 4 . ., 1976-1984. . 2. . 99-102.
6. // Readers Digest, 1996.
7. ., . . . ., 1979.
8. ., . . . ., 1982.
9. . . // . . . ., 1988.
10. . . . ., 1979.
11. . . : . ., 1990.
12. ., . . M., 1990.
13. . . 3. . ., 1996.
14. . // . . 2. ., 1993.
15. . . . ., 1990.
16. . . . ., 1972.
17. . . e- // . . 3. M., 1995.
[*] , 01-03-00300.
[1] , , , .
[2] , .
|
|
31 Kb
|