|
|
|
..[*], , , . , , - . , , , , ( ), , . [1]. , , . . . , . , , . . , , , , , , . , , , .
. . , , . , ( ), , . , , , , , , . ? - . , , , , . , , . ( ) . , , , , . . . , , . . - , , . , - : ? , , , . , [2]. , . . , . . ( ) ( ; , , )[3]. , , , . , 1949 . . ø , [4].
. , , , , , , . , , . , , . , . , . , , . ..., a, b, c, a, b, c, ... a, b, c, a, b, c , , ( , a, b, c !). , , . , , , , , .
ó ? . ? , , ? . . , ..., , , , , ... . , , . , , , . , t = 2 t' = 4, , , 2 < 4. , . . . , ? , . , . . , ... ó : . , , , , , . : , , . . , . , , . : , ? , [5]. . , , . ( , , ). , , . 4 , , . , 4 , 4? . , , ó [6]. , , : , , , . , , , . . ( ), , -, , , , -, . , , ( , ). . , , , . . - -. - -. , . , . , . , , . . , ( , , . .). - , , . , , , , ... . : , . . . , , . . . , , , . , , , , , , : , . ? , ? , , ( ?), . , , . , . , , , , , ( 1, 3 4 ), [7], , . : , , .
, . , , , , , . . , . - , . -, . . , ... , , [8]. , , , . : , , , , , , ? , , . , , , , , ; , ? , , , , [9]. , , , , , . , . , , , . , . , , , , [10], . . . , . , . 1000 , 2000 3000 . 2000 , . -, , N- ( 2000 < N), , 2000 . , . , , , . , . , . , . . , , , . , , , , , . , ( ) ? ? . , - . , . . . . t . . x t. , , , , , . . . . , . . , , . , 4 ? ? , , . . ( !) . , , . ( ) , . , ( , ). . , , . . - , . , ? , . , , . , , ( ) . , , , . P , [11] Q, P Q P = Q. 20—30 , . . , . , , "x(xÎ xÎÆ). , ¹ Æ, . , [12]. , , , , . ZFA, ZF.
Î
Æ . Ø(
Î
) Ï.
ZFA
. 1. : "(
Ï
Æ). 2. : "(
Î
¹
Æ
& "y(y Ï x)). , ,
, , Î
, , Ï . 3. : ("Ï)("Ï)(
=
"z(z Î x z Î y)). 4. : "x"y$z"u(u Î z u = x Ú u = y). 5. : "x($yÏ)"z(z Î y $u(u Î x & z Î u)). 6. : "x$y"z(z Î y z Í x), 7. : $x(Æ Î x & "y(y Î x y È
{y} Î x)), 8. : "x("u(u Î x $!zF(u, z)) ($yÏ)"z(z Î y $u(u Î x & F(u, z)))), F(u, z) , . 9. : "x($yÏ)"z(z Î y z Î x & F(z)), F(z) , y . 10. : "x($z(z Î x) $y(y Î x & y Ç x = Æ)), ZFA [13]. , . , ZFA = Æ, ZF, . ? , . , , (ZFA + ) ZF [14]. . , , . ZFA, , . ZFAI, 110 1114, , , ( ZFA ZFAI). 11. È = . 12. Ç = Æ. 13. $$( Î
& Î
). w+
w\{Æ} (. . w+ ).
D =Df
{n | n Î w+}. 14. ("Ï)(() =
Æ) & ("Î)($nÎw+)(() Í
n). . ZFAI ZF[15].
e. x e y Df x Î (y). e r , n ³ 1 = (a1, ..., an) Î On r Î , r(a1, ..., an). r ai Î a ( a e r i 1 n). a Î a (L(a)): L(a) =Df {r Î | $a($iÎw +)(a e r & ai Î a)}. , L(a) , a. L =Df {x | ($aÎO)(x = L(a))} LC =Df {x | x & ($yÎL) |y| = x}. L(a) Î L , a . ? . a , , .. ("bÎO)(|L(b)| £ |L(a)|). ? , , . -. , . L , - . , , , , , . , , , . , , . , .
: . , . ( , ) . , , , , . , . , , . , . . . ( , -) , , , , . , ? , . . , -, , , , . , , . , . , . . . , . - , . . , , : , , . , . , . , . . , , , : ; , , , , , . , , , , , - ( - , !) , . , . , . , , , , , . , . . , , . , . , , . . . , , . , , . , , , . . , .., , . , : , . , . , . , , .
, , , . . , . , ? , . ? , . : - . . , , . , . , , , , . ? . , . . , , , , , , ( , ), . . , . , ? , : , - . ? . . . , , , , -. : , . . : ? , , ? . , , . , , , . , . , . , . , , . : ? , , , . , . , , , - . . , . . , . . , . , . . . , . .
ó ? , . , . . , , . , , . , , . , . , , , . , , , , . , . , , , , [16]. . , . : -, , ó ; -, , , - , . . . , , , . , , , . , , . . , , . , . , . , . - , , - . , , , , . , . . . , , , . : - - , , ... [17]. . ...[18]
. . , , , . , , , . , t , . . , , , . , : . . - . , , . ( !), .
ó . 1. "xØ(xRx). 2. "x"y"z(xRy & yRz xRz). x|y ÛDf xRy Ú yRx Ú x = y. 3. "x(x|h) ( h). 4. "x"y"z(yRx & zRx y|z) ( ). 5. "x(hRx $yØ(x|y)) ( ). , 1-5 LC, . . h Î LC R LC. . , . AC. AC ( ) ( , ). AC, . , , , [19], .
ó , [20]. , ( ), . , . , , , (, ). , , . , , , , . , . , , , . , , . .
. , , , , - . : ? , , , . , . -, . , . . , . ó , , . . , , . .
[*] , 01-03-00300. [1] .: . . . . ., 1991. [2] ., .: . . ., 1987. [3] . . 107. [4] Gödel K. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einsteins Equations of Gravitation // Reviews of Modern Physics. 1949, Vol. XXI. [5] . .: . . , 1997. [6] . , . [7] . , . , . [8] . , , . // . : 2 . ., 1964. . 2. . 62. [9] . ., 1914. . 320—321. [10] . . 334—335. [11] . [12] .: . . ., 1973; . // . . II. . ., 1982. [13] , . 1973 ., . [14] . . ., 1973. . 125. [15] . .: . . // - 1997. ., 1998. . 27—34. [16] . , , , , . [17] . , . ., 1968. . 325—326. [18] : . . // . . 6. — .: , 1999. . 195—217. [19] : 4- . . II. . — .: , 1982. . 59. [20] . . . . . . ., 1991.
|
|
,
,
. .
, , .
, , ,
a, b, c , .
, 3 , 9,
12 , , ,
ó .
,
. ,
, (,
). ,
.
. ø ,
, .
,
,
. .
, ,
: .
,
: .
.
.
,
.
|
|
27 Kb
|